Le cupole geodetiche furono rese popolari da Buckminster Fuller negli anni '50. Fin dalla loro introduzione, le cupole geodetiche sono state costruite per molti usi, tra cui case, contenitori e strutture per lo spazio. Il nome della cupola deriva dagli accordi della struttura che creano grandi archi, noti anche come geodetiche. La forma della cupola è utile perché è approssimativamente sferica e ha un grande volume rispetto alla sua superficie. Inoltre, gli accordi della struttura distribuiscono i carichi attorno al volume interno, come un guscio. Esistono molti tipi di sfere geodetiche e ognuna ha proprietà geometriche uniche. Le formule per il calcolo della maggior parte delle sfere sono troppo complicate per essere incluse qui, quindi usa i riferimenti e le risorse fornite per determinare le specifiche di costruzione. Tuttavia, due tipi di cupola geodetica molto popolari sono riportati di seguito.
Le cose che ti serviranno
- Calcolatrice
- Matita
- Carta
- Bastoncini di balsa o tiglio
- Perni dritti
Pianificazione e progettazione
Determinare lo scopo della cupola geodetica e le dimensioni della cupola. Poiché la cupola è sferica, un diametro o raggio è un modo appropriato per descrivere la dimensione.
Dopo aver determinato la dimensione, trova il tipo desiderato di cupola geodetica tra i riferimenti e le risorse. Per semplicità, qui vengono descritti due tipi di cupola: icosaedrico e icosaedrico troncato. Entrambi i tipi sono composti da poligoni regolari.
Un icosaedro ha 20 facce ed è composto da triangoli equilateri. Sebbene si avvicini vagamente ad una sfera, l'icosaedro è facile da costruire e può incorporare molte varianti. Una cupola geodetica icosaedrica omette 1, 5 o 15 facce da un icosaedro, a seconda della forma desiderata.
Per calcolare la lunghezza della corda, determinare il raggio esterno massimo o il raggio interno minimo del poliedro. Il raggio esterno massimo indica la dimensione dell'impronta della struttura e il raggio interno minimo indica il volume utilizzabile della cupola.
Per il raggio esterno massimo:
Lunghezza corda = raggio esterno massimo / 0, 95106
Per il raggio interno minimo:
Lunghezza della corda = raggio interno minimo / 0, 75576
C'è solo una lunghezza di accordo per una cupola geodetica icosaedrica, quindi i calcoli sono completi.
Un icosaedro completo ha 20 facce, 30 accordi e 12 vertici o nodi.
Una forma molto popolare di cupola geodetica è la cupola geodetica icosaedrica troncata. Apparentemente dal suo nome, questo tipo di cupola geodetica è creato da un icosaedro modificato. Un icosaedro troncato ha 32 facce, 90 accordi e 60 vertici o nodi. A differenza dell'icosaedro, l'icosaedro troncato è costituito da due forme: esagoni regolari e pentagoni regolari.
Come per la cupola geodetica icosaedrica, la lunghezza della corda della cupola geodetica icosaedrica troncata può essere trovata in relazione al raggio.
Lunghezza della corda = raggio esterno massimo / 2.47801
Per il raggio interno minimo:
Lunghezza della corda = raggio interno minimo / 2, 42707
Sebbene vi sia una sola lunghezza di accordo per un icosaedro troncato, si suggerisce che gli esagoni e i pentagoni regolari siano triangolati. Il modo più semplice per farlo è costruire gli esagoni e i pentagoni con triangoli equilateri. L'esagono non sarà influenzato dall'introduzione di triangoli equilateri, tuttavia i pentagoni costruiti con triangoli equilateri si espandono tridimensionalmente, spezzando il piano della sfera circonferenziale. Se ciò non è desiderato, è possibile introdurre una seconda lunghezza dell'accordo per triangolare il pentagono con triangoli isosceli. I triangoli che non romperanno il piano del pentagono avranno la lunghezza dell'accordo:
Accordo del Pentagono interno = Accordo del Pentagono esterno / 1.17557
Altrimenti, le lunghezze degli accordi possono approssimare la forma della sfera. Le lunghezze degli accordi all'interno degli esagoni e dei pentagoni sarebbero:
Lunghezza corda interna = Raggio esterno x [2 x sin (Arc Angle / 2)]
Questa formula funzionerà per gli accordi con qualsiasi forma geodetica che si avvicina a una sfera.
Dopo aver calcolato gli accordi, testare i calcoli realizzando un modello in scala di balsa o tiglio della cupola geodetica. Usa i perni dritti per i vertici o le intersezioni degli accordi. Ricorda che gli accordi sono stati calcolati come linee senza dimensioni. Trova la profondità delle connessioni, dal vertice, e moltiplica questa dimensione per i tempi 2. Sottrai questa dalla lunghezza dell'accordo calcolata, e questa è la lunghezza ridimensionata da tagliare per il modello.
